第十届“希望杯”全国数学邀请赛复赛四年级试题

　　下面是重庆奥数网整理的2012年重庆小学希望杯复赛四年级试题，供大家参考学习。

　　一、填空题

　　1.将6个连续的自然数从小到大地排列，如果后3个数的和是前3个数的和的2倍。那么这6个数中最大的数是___，这6个数的和是

　　2.规定：n个a相乘，记为： =a的n次方

　　观察下面的规律：

    8¹=8，8²=64,8³ =512，8⁴=4096

    8⁵=32768，8⁶ =262144，8⁷ =2097152，8⁸=16777216......

　　则82012除以10的余数是：

　　4.今年，姐姐的年龄是妹妹的3倍，2年后，姐姐的年龄是妹妹的2倍，那么，今年姐姐及的年龄是___岁。

　　5.A型电脑的键盘有104个键比B型钢琴的键的个数的2倍少72个，则B型钢琴的键盘有___个键。

　　6.如图1所示的是一个建筑的顶部结构的平面图，由11根钢材组成，图中三角形的个数是____。

图1

　　7.已知m>1，m个连续的自然数的和是33，则m的所有可能取的值是

　　8.有两个数：515、33将第一个数减去11，第二个数加上11，这算一次操作，那么操作___次后，第一个数与第二个数相等。

　　9.将11个球分别放在三个盒子里，使盒子里球的个数彼此不同，那么，放球最多的盒子可放___个球，最少要放___个球。

　　10.如图所示，AB=24厘米，长方形BDEF中EF=15厘米，阴影三角形BCE的面积是10平方厘米，则三角形DCE的面积是____平方厘米。

　　11.一条公交线路的两端分别是A站、B站，公交公司规定：

　　（1）每辆公交车都在50分钟内驶完一个单程（包括在中间站停靠时间），当到达一端是停驶10分钟

　　（2）A站和B站每6分钟各发一辆车

　　那么，这条公交线路上需要的公交车至少有____辆

　　12.元旦前，小芬给她五位同学做贺卡，将贺卡装入信封时她装错了，五位同学都没收到小芬给自己做的贺卡，收到的是小芬给别人的贺卡，则一共有___种可能出现的情形。

　　二、解答题（每小题15分，共60分）要求写出详细过程

　　13.某天M市大雾天气，只能看清楚100米之内的物体，甲、乙两人在一条平直的马路边的A点反向同时出发，甲、乙两人的速度分别是4米/秒，6米/秒。1分钟后，甲走到B点，乙走到C点，然后甲乙同时掉头往回走，多长时间后甲乙就能彼此看见？此时，甲乙分别离A多少米

　　14.某商场大厅的主楼楼梯如图3所示，1楼到2楼共15级台阶，每级台阶高16里面，每级台阶槽深26厘米。已知楼梯宽3米，现在1楼和2楼的楼梯上铺设每平方米80元的地毯，则买地毯至少需要多少钱？

　　15.甲乙两商场推出迎新年优惠活动，甲商场规定：“每满200元减101元。” 乙商场规定：“每满101元减50元。”小明的爸爸看中了一双标价699的运动鞋和一件标间910的羊毛衫，这两类商品在这两个商场都有销售。问：怎么买更便宜呢？共需要多少钱？请说明理由。

　　16.某次射箭比赛中，所用的箭靶上有4个同圆心的圆环，如图4.每个圆环内的数字是射中此圆环时可得到的分数，运动员黄亮射中10支箭，每个圆环都有箭射中。共得110分，问：每个圆环共被射中几只箭？

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